Contoh soal metode double moving average

Metode Rata - rata Bergerak Tunggal Single Average Moving Average Metode Rata - rata Bergerak Tunggal Metode single moving average merupakan metode yang mudah penghitungannya. Ini adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan (randomness) dalam deret waktu. Metode single moving average mula - mula. Data dengan menghitung rata - rata bergerak yang jumlah unsurnya sama dengan panjang musiman. Nilai rata-rata baru dapat dihitung dengan cara yang dibutuhkan observasi yang paling lama dan masukkan nilai observasi baru. Rata-rata bergeser inilah yang kemudian dijadikan ramalan untuk periode yang akan datang. Adapun pendekatan yang dapat digunakan adalah: Dimana: Ft1 peramalan pada periode t1 X1 nilai aktual t hitung rata-rata bergerak Contoh: Selaku manajer garmen, Anda ingin melakukan peramalan tingkat permintaan jaket pada tahun 2013. Adapun data masa lampau untuk tingkat permintaan jaket (Dalam ribuan pcs): Tahun (1) 2001 386 pcs Tahun (2) 2002 340 pcs Tahun (3) 2003 390 pcs Tahun (4) 2004 368 pcs Tahun (5) 2005 425 pcs Tahun (6) 2006 440 pcs Tahun (7) 2007 410 pcs Tahun (8) 2008 466 pcs Tahun (9) 2009 330 pcs Tahun (10) 2010 350 pcs Tahun (11) 2011 375 pcs Tahun (12) 2012 380 pcs Jika menggunakan rata-rata bergerak tiga warna maka Cara penghitungan untuk periode 13 (tahun 2013) adalah Jika ingin melakukan peramalan pada periode 14 (tahun 2014 maka data yang digunakan untuk melakukan rata-rata bergerak dari periode kedua sampai akhirnya, yaitu: dan demikian seterusnya jika melakukan peramalan permintaan untuk periode berikutnya. Menggunakan Rata-rata bergerak lima bulanan maka cara penghitungan untuk periode 13 dan 14 (tahun 2013, 2014) adalah dengan cara merata-rata lima data, yaitu: dan demikian seterusnya jika melakukan peramalan permintaan untuk periode berikutnya. C. Pemutaran Eksponensial tunggal (Pemulusan Eksponensial Tunggal) Metode ini menunjukkan adanya karakteristik dari pemulusan data dengan menambahkan suatu faktor yang sering disebut dengan konstanta pemulusan (smoothing constant) dengan simbol alpha (). Pemulusan eksponensial salam bentuk sederhana tidak bisa melihat pengaruh sangat kecil dan dapat dihilangkan. Nilai rendah cocok untuk produk yang stabil (tanpa tren atau variasi siklikal). Sedang untuk perubahan-perubahan yang benar-benar terjadi karena lebih tanggap terhadap permintaan yang fluktuatif. Nilai tinggi ini digunakan pada analisis data pada pengenalan produk baru, promosi promosi, antisipasi terhadap resesi, dan juga sesuai bagi industri pakaian jadi yang membutuhkan jawaban yang cepat. Metode single exponential smoothing ini dapat didekati dengan rumus: dimana: Xt is aktual terbaru Ft peramalan terakhir Ft1 peramalan untuk periode yang akan datang konstanta pemulusan Contoh. Selaku manajer garmen, Anda ingin melakukan peramalan tingkat permintaan jaket Anda pada bulan Januari dan Februari 2013. Adapun data masa lampau untuk tingkat permintaan jaket (dalam ribuan pcs): Bulan (1) 386 pcs Bulan (7) 410 pcs Bulan (2) 340 pcs Bulan (8) 466 pcs Bulan (3) 390 pcs Bulan (9) 330 pcs Bulan (4) 368 pcs Bulan (10) 350 pcs Bulan (5) 425 pcs Bulan (11) 375 pcs Bulan (6) 440 pcs Bulan (12) 380 pcs Tabel 8. Rekapitulasi permintaan jaket dan perhitungan dengan metode single eksponensial smoothing Periode (bulan) Data permintaan Nilai ramalan dengan konstanta pemulusan 0,2 Januari 2012 386 Februari 340 F13 0,2 (386) (1-0, 2) (386) 386 Maret 390 F14 0,2 (340) (1-0,2) (386) 376,8 April 368 F15 0,2 (390) (1-0,2) (376,8) 379 , 44 Mei 425 F16 0,2 (368) (1-0,2) (379,44) 377,152 Juni 440 F17 386,722 Juli 410 F18 397,377 Agustus 466 F19 399,901 September 330 F20 413,121 Oktober 350 F21 396,497 November 375 F22 387,197 Desember 380 F23 384,758 Jadi dari peramalan dengan mengg Metode unakan single eksponensial smoothing dapat diketahui tingkatkan jaket pada Januari 2013 adalah sebanyak 386.000 pcs dan pada Februari 2013 sebesar 376.800 pcs. Nov 26, 2009 Exponential Smoothing merupakan prosedur perbaikan terus-berlanjut pada peramalan terhadap objek pengamatan terbaru. Ia menitik-beratkan pada kecepatan penasaran yang lebih tua. Dengan kata lain, observasi terbaru akan diberikan lebih tinggi untuk peramalan dari pengamatan yang lebih lama. 1. Single Exponential Smoothing Juga dikenal sebagai smoothing eksponensial sederhana yang digunakan pada peramalan jangka pendek, biasanya hanya 1 bulan ke depan. Model mengasumsikan data berfluktuasi di sekitar nilai mean yang tetap, tanpa tren atau pola pertumbuhan konsisten. Rumus untuk simple exponential smoothing adalah sebagai berikut: dimana: S t peramalan untuk periode t. X t (1-) Nilai aktual time series F t-1 peramalan pada waktu t-1 (waktu sebelumnya) konstanta perataan antara nol dan 1 2. Double Exponential Smoothing Metode ini digunakan saat data menunjukkan adanya tren. Eksponensial smoothing dengan adanya tren seperti pemulusan sederhana kecuali dua komponen harus diupdate setiap periode 8211 level dan trend nya. Level adalah perhitungan yang dimuluskan dari data pada akhir masing-masing periode. Trend adalah perhitungan yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing periode. Rumus double exponential smoothing adalah: 3. Triple Exponential Smoothing Metode ini digunakan saat data menunjukkan adanya tren dan perilaku musiman. Untuk menggabungkan musiman, telah dikembangkan parameter persamaan yang disebut metode 8220Holt-Winters8221 sesuai dengan nama penemuya. Ada dua model Holt-Winters tergantung pada tipe musimannya yaitu model musiman multiplicative dan model musiman Additive yang akan dibahas pada bagian lain dari blog ini. Kembali kita lihat data Bali visit 2015 yang diambil dari Disbudpar Provinsi Bali Berikut ini: Data dengan waktu seri yang diambil sejak Januari 2008 sampai Sept 2015, data ini terdiri dari 92 pengamatan, untuk datanya dapat diambil disini gtgtgt Untuk bahasan metode pemulusan eksponensial berikut kita akan Gunakan perangkat lunak evies versi 8.1. 1.Tahap impor data: buka perangkat lunak eviews kamu, pilih buka file yang ada, 2. Setelah keluar jendela eviews pilih file gt import gt import dari file, 3. Kemudian ambil data kamu gt open, 4. Setelah terbuka tampil sebagai berikut: langsung klik Selanjutnya, lalu selesai, 5. Nah sekarang workfile kita sudah terbaca oleh eviews, 6. Klik 2x pada variabel visit maka akan muncul datanya pada jendela eviews. 7. Untuk masuk ke pemulusan eksponensial pilih di tab proc gt eksponensial smoothing gt single exponential smoothing, 8. Kemudian setelah muncul jendela eksponensial smoothing pilih tingkat pemulusannya, misalnya double, visitsm adalah hasil estimasi, lalu smoothing parameter biarkan eviews yang menentukan, lalu ok, 9. Kemudian outputnya akan tampil sebagai berikut. Dari output bisa kita lihat parameternya Alpha sebesar 0,0240, dimana metode pemulusan eksponensial dengan rumus: 2 (n1) atau n (2 -) semakin tinggi yang dihasilkan, maka peramalan akan semakin mendekati aktual. Dengan demikian nilai peramalan yang dihasilkan dengan double exponential smoothing adalah sebagai berikut: Berikut ini adalah perbandingan dengan peramalan dengan double exponential smoothing. Untuk hasil dengan single exponential smoothing adalah sebagai berikut, ulangi kembali proses dari langkah nomor 8 diatas, pilih single exponential smoothing. Dari output diatas, smoothing eksponensial tunggal memberikan nilai yang lebih baik yaitu 0,64, lebih tinggi dari eksponensial smoothing sebesar 0,024. Semakin besar nilai (mendekati 1) maka peramalan yang akan akan mendekati peramalan metode naif (lihat bahasannya disini gtgtgt), dimana titik berat pengamatan akan mendekati data rata-rata aktual, pada keadaan ekstrim dimana 1, Y T1T Y T. maka nilai Peramalan akan sama dengan peramalan metode naif. Semakin besar besar, maka akan semakin besar pula yang menuju terhadap peramalan, sebaliknya semakin kecil, maka akan semakin kecil pula yang akan di peramalan yang akan datang. Nilai peramalan yang diperoleh dari single exponential smoothing adalah sebagai berikut: Berikut ini adalah perbandingan dengan menggunakan peramalan menggunakan metode single eksponensial smoothing. Garis yang berwarna merah adalah data setelah proses pemulusan tingkat 1, kita dapat melihat tidak banyak penyesuaian yang terjadi terhadap data aktual. Berikut ini adalah grafik perbandingan peramalan dengan metode pemulusan eksponensial terhadap data aktual, dapat kita lihat perumalan dengan dua eksponensial smoothing tidak mengikuti pola dari grafik data aktual dan single eksponensial smoothing yang lebih dekat terhadap rata-rata, perbedaan halma ini terjadi pada saat Eksponensial smoothing ganda telah dimasukkan komponen tren dalam estimasinya. Untuk data aktual, bisa satu dan double exponential dicoba dan grafiknya bisa anda unduh disini gtgtgt sumber data. Disbudpar provinsi Bali (diolah oleh Statistik 4 Kehidupan) Diposting oleh ariyoso Teori amp Konsep Statistik Konsep Variabel Kualitatif dan Kuantitatif Tipe Data Statistik Deskriptif Parameter dan Parameter Statistik Inferensia Penyusunan Hipotesis Teknik Pengukuran Statistik Teknik Sampling Sebaran Probabilitas Diskret Sebaran Normal Sebaran Binomial Sebaran Poisson Transformasi Data Korelasi Bivariat Pemaparan Data Kualitatif dengan Tabulasi Silang baru IBM SPSS Ver.23Metode Exponential smoothing Smoothing adalah mengambil rata-rata 8211 rata dari pada periode untuk menaksir pada suatu periode (Pangestu Subagyo, 1986: 3) Exponential smoothing adalah metode peramalan rata - Rata - rata yang melakukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai 8211 nilai observasi yang lebih tua (Makridakis, 1993: 79) Metode explonential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving average. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data baru. 1. Metode Single Exponential Smoothing Metode single exponential smoothing merupakan metode pengembangan yang bergerak rata-rata sederhana, yang mula 8211 mula dengan rumus sebagai berikut: (1.1) (1.2) dan (1.3) (1.4) Perbedaan antara St1 dan St adalah sebgai berkut: A) Pada St1 tidak ada pada St tidak ada (b) Pada St tidak ada pada St1 tidak ada (Pangestu Subagyo, 1986: 18) Dengan melihat hubungan di atas maka jika nilai St sudah diketahui maka nilai St1 dapat dicari menurut nilai St Itu Jika (1.6) Di dalam metode Exponential smothing dengan rumus sebagai berikut: St1 Xt (1 8211) St (1.7) () Pangestu Subagyo, 1986: 19) Penerapan teknik peramalan ini menghasilkan tabel di bawah ini Tabel I Nilai St contoh penggunaan metode Saingle Exponential Smoothing No Xt St 1 20 2 21 20 3 19 20,10 4 17 19,19 5 22 19,69 6 24 19,92 Su Mber (Pangestu subagyo, 1986: 21) Nilai ramalan untuk periode ke 7 dapat dihitung sebagai berikut: S7 X6 (1 8211) S6 0,1 (24) (0,9) 19,92 20,33 Metode Single Exponential Smoothing lebih cocok Digunakan untuk meramal hal 8211 hal yang fluktuasinya secara acak (tidak teratur). 2. Metode Doble Exponential Smoothing Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Didalam merode Doble Exponential Smoothing dilakukan proses smoothing dua kali, sebagai berikut: St Xt (1 8211) St-1 (1.8) St S8217t (1 8211) (1.9) Rumusan ini agak berbeda dengan rumus Single Exponential Smoothing karena Xt dapat digunakan untuk mencari St Bukan St1 Forecast dilakukan dengan rumus: Stm at btm (1.10) m jangka waktu ramalan kedepan (1.11) (1.12) Metode double eksponensial smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend naik. Agar bisa menggunakan rumus (1.8) dan (1.9) maka nilai St-1 dan St-1 harus tersedia pada saat t 1, nilai 8211 ini tidak dapat tersedia. Jadi nilai 8211 ini harus ditentukan pada. Hal ini dilakukan dengan hanya menetapkan dengan. Contoh penggunaan Metode doble exponential smoothing untuk penjualan barang X. Tabel 2 Volume penjualan barang X NO PERMINTAAN BARANG 1 120 2 125 3 129 4 124 5 130 Sumber (pangestu Subagyo, 1986: 26) Akan dicari ramalan minggu ke-6 dengan menggunakan rumus 1,10) dengan 0,2. Perhitungan di mulai dengan menghitung St172 dengan rumus (1.8) yaitu St Xt (1-) St-1. X1 120, karena belum cukup data St dengan angka (dan selanjutnya dengan rumus) (1.8) berangkai memperoleh kemudian mencari nilai dengan rumus (1.9) dengan 0,2. 120 dan harga-harga berangkai diperoleh: Harga-harga a dan b dengan menggunakan rumus (1.11) dan (1.12). Dari segi harga diperoleh dari harga berurutan harga berlaku untuk harga saham. Dengan harga 1,72) dengan m 1 dan 0,2 S6 a5 b5 126,84 0,64 127,48. Jadi ramalan penjualan tunai ke-6 adalah 127,48 3. Metode Triple Exponential Smoothing Metode ini merupakan metode peramalan yang dikemukakan oleh Brown, dengan menggunakan persamaan kwadrat. Metode ini lebih cocok jika dipakai untuk membuat ramalan yang berfluktuasi atau mengalami gelombang pasang surut. (Pangestu Subagyo, 1986: 26). Cara pembuatan forecasting dengan metode berikut ini: Carilah nilai dengan rumus sebagai berikut: (1.13) Untuk tahun pertama tidak bisa dicari dengan rumus di atas, maka boleh ditentukan dengan bebas. Waktu yang sama seperti yang telah terjadi pada tahun pertama. Carilah nilai dengan rumus: (1.14) Pada tahun pertama biasanya seperti yang terjadi pada tahun pertama: Carilah nilai (1.15) Untuk tahun pertama biasanya sama dengan data tahun pertama. Carilah (1.16) Carilah (1.17) Carilah (1.18) Buat persamaan forecastnya (1.19) m adalah jangka waktu maju ke depan, yaitu berapa tahun yang akan datang ramalan dilakukan. At, bt, ct adalah nilai yang telah dihitung sesuai dengan rumus di depan. Contoh penggunaan metode Triple Exponential Smoothing untuk peramalan penjualan kita menggunakan data tabel 2. Akankah ramalan tahun ke-6 menggunakan rumus (1.19) dengan 0,2. Dari contoh di atas kita sudah jadi dan kita harus mencari nilai. At, bt, ct dengan. (1.16) (1.17) (1.18) harga at, bt, ct bisa diperoleh harga ramalan tahun ke-6 menghasilkan dengan menggunakan rumus (1.19)